1. Home
  2. Docs
  3. WikiCode
  4. Matlab
  5. Matlab Matrisler

Matlab Matrisler

Matlab ile matris oluşturmak için Matlab komut satırından ve editöründen:

A = [15 3 4 ; 3 8 11 ; 1 2 9]

komutu girilir ve cevap olarak

A =

15     3     4

3     8    11

1     2     9

yanıtı alınır.

Yukarıdaki işlemde görüldüğü üzere yeni satıra geçmek için “;” ifadesi kullanılıyor. “;” ifadesini (yeni satıra geç ifadesini) KULLANMADAN

Alternatif olarak ;

A = [15 3 4

3 8 11

1 2 9]

şeklinde de Matlab’da bir matris oluşturabiliri. “;” koymak yerine enter tuşuna basarak alt satıra geçeriz ve bir sonraki satırın elemanlarını gireriz. Ne zaman ki ” ] “ifadesi ile matrisi kapatıp enter tuşuna basarız, o zaman işlem tamamlanır ve

A =

15     3    4

3     8    11

1     2     9

cevabını alırız.

Kompleks Matris oluşturma :

Matrisin elemanları kompleks sayı da alabilir. Örneğin;

B = [3+6i 8i ; 6+10i 14]

şeklinde girebiliriz ve Matlab komut ekranında  cevap olarak

B =

3.0000 + 6.0000i        8.0000i

6.0000 +10.0000i       14.0000

ifadesini alırız.

A isimli bir matrisin elemanlarını çağırmak için:

A (satir_indeksi ; sutun_indeksi)

şeklinde bir format kullanırız.

a23 isimli değişkene A matrisinin 2. satır – 3. sütundaki elemanını atamak isteyelim.

a23 = A(2,3)

yukarıdaki kod satırı sayesinde A matrisindeki 2. satır 3.sütundaki değeri a23 değikenine atarız.

Matlab’da Bir Matrisin Alt Matrislerine ve Vektörlerine Ulaşma :

Bu durumda, bütün durumlar için aşağıdaki yapıyı kullanacağız:

A (satir_bilgisi ; sutun_bilgisi)

Örnek : (Alt Matrislere Ulaşma) :

A = [15 3 4 ; 3 8 11 ; 1 2 9];

altmatris = A (1:2 , 2:3) → gösterimi ile ulaşılacak alt matris, A’ nın 1-2.aralığındaki satırları ile 2-3.aralığındaki sütunlarının kesişim bölgesidir

altmatris =

3     4

8    11

altmatris = A(1:2 , 🙂 → gösterimi ile ulaşılacak alt matris , A’ nın 1.-2. Aralığındaki satırları ile tüm sütunların kesişimidir.Yani 1. ve 2. Satırlardan oluşan matristir.

altmatris =

15 3 4

3 8 11

: → tüm satır / sütun

end → son satır / sütun

A(: , end) → gösterimi bütün satırlarla, son sütünün kesişimini verecektir.Yani son sütunu verecektir.

A = [15 2 4 ; 3 7 11 ; 1 2 9];

C = A(:)

C =

15

4

1

2

8

2

4

11

9

Matlab matris boyutunun değiştirilmesi :

Matlab’da A(m x n) boyutunda bir matris var ise, bu matris m*n = p*q olmak şartıyla B(pxq) boyutunda bir matrise dönüştürülebilir.

Örnek :

A = [10 7 6 ; 1 4 5];

B = reshape(A,3,2)

B =

10     4

1     6

7     5

Matlab’da Matrislerin Genişletilmesi

Matlab’da matrisin bir elemanına  atama yapılmışsa , bu matrisi uygun boyutta alması için gereken ama herhangi bir değer ataması yapılmamış elemanlarına otomatik olarak sıfır atanır.

Örnek :

X(3, 1 : 2) = [5 6]

X =

0     0

0     0

5     6

Matlab satır ile sütun eklenmesi :

B = [B x] → satır eklenmesi

B = [B ; y] → sütun eklenmesi

B matrisine x vektörünü ekleyiniz.

B = [13 6 7 ; 14 5 9 ; 12 4 11];

x = [4 ; 5 ; 6];

C = [B x]

C =

13 6 7 4

14 5 9 5

12 4 11 6

B matrisine y vektörünü ekleyiniz.

B = [13 6 7 ; 14 5 9 ; 12 4 11];

y = [15 2 3];

>> D = [B ; y]

D =

13 6 7

14 5 9

12 4 11

15 2 3

Matris satır veya sütun silinmesi :

X matrisinin ilk satır ve sütununu siliniz. Not : Matristen tek bir eleman silinemez.

X = [5 11 10 ; 4 8 7 ; 2 3 9];

>> X(1 , :)=[ ]

X =

4 8 7

2 3 9

Matlab’da Matrislerin Birleştirilmesi :

X ve Y Matrsinin birleştirilmesi

X = [2 10 ; 5 7];

Y = [11 13 ; 4 9];

W =[X Y]

W =

2    10    11    13

5     7     4     9

Z = [X ; Y]

Z =

2    10

5     7

11    13

4     9

Matrislerin Toplanması :

X = [11 4 5 ; 12 9 7];

Y = [6 4 3 ; 8 1 2];

Z = X + Y

Z =

17 8 8

20 10 9

Matrislerin Çıkarılması :

X = [11 4 5 ; 12 9 7];

Y = [6 4 3 ; 8 1 2];

W = X – Y

W =

5 0 2

4 8 5

Matrislerin Çarpılması :

X = [11 4 5 ; 12 9 7];

T = [6 8 ; 4 1 ; 3 2];

Q = X*T

Q =

97 102

129 119

3.dereceden üssünü hesaplayanız.

R=[11 4 ; 12 9];

U = R^3

U =

2819 1396

4188 2121

Bir matristen skaler bir değerin çıkartrılması şeklindeki bir işlemde X matrisinin bütün elemanlarından 5 çıkarılacaktır.

Örnek

X = [11 4 5 ; 12 9 7];

>> a = X-2

a =

9 2 3

10 7 5

.* işlemi :

G = [11 4 ; 12 9 ];

F = [6 8 ; 4 1 ];

G*F

ans =

82 92

108 105

>> G.*F

ans =

66 32

48 9

Görüldüğü üzere A*B ≠ A .* B

det(x) komutu matrisin determinantını hesaplar.

X = [9 13 7 ; 11 8 4 ; 2 10 3];

>> det(X)

ans =

189

rank(X) komutu matrisin rankını hesaplar.

X = [9 13 7 ; 11 8 4 ; 2 10 3];

rank(X)

ans =

3

inv(X) komutu matrisin tersini verir.

X = [9 13 7 ; 11 8 4 ; 2 10 3];

inv(X)

ans =

-0.0847 0.1640 -0.0212

-0.1323 0.0688 0.2169

0.4974 -0.3386 -0.3757

poly(X) komutu tanımlanmış bir matrisin karakteristik denklemini verir.

X = [9 13 7 ; 11 8 4 ; 2 10 3];

poly(X)

ans =

1.0000 -20.0000 -74.0000 -189.0000

eig(X) tanımlanmış bir matrisin özdeğerlerini verir.

X = [9 13 7 ; 11 8 4 ; 2 10 3];

eig(X)

ans =

23.4924

-1.7462 + 2.2352i

-1.7462 – 2.2352i

[y, z] = eig(X) özvektörlerini ve özdeğerlerini verir.

orth(X) komutu tanımlanmış bir matrisin ortogonal matrisini verir.

X = [9 13 7 ; 11 8 4 ; 2 10 3];

orth(X)

ans =

-0.7193 0.1170 -0.6848

-0.5663 -0.6697 0.4804

-0.4025 0.7333 0.5480

sort(Z) komutu her kolonu ayrı ayrı değerlendirir.

Z = [2 3; 8 -1; 9 0];

>> sort(Z)

ans =

2    -1

8     0

9     3

 

 

Was this article helpful to you? Yes No

How can we help?